Question

Va rog pana maine la 11:00
Aflati n:
a)3 la puterea 2n+1= 9 la puterea 15 :3 ( 9 e impartit la 3 nu 15,la fel si prima parte)
b) 7 la puterea 3n-1=49 la puterea 22 ( e 3n -1 nu 7 -1)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 3²ⁿ⁺¹ = 9¹⁵ : 3

3²ⁿ⁺¹ = (3²)¹⁵ : 3¹

3²ⁿ⁺¹ = 3⁽²ˣ¹⁵⁾⁻¹

3²ⁿ⁺¹ = 3³⁰⁻¹

3²ⁿ⁺¹ = 3²⁹ ⇒  2n + 1 = 29 ⇒ 2n = 29-1 ⇒ n = 28:2  ⇔  n = 14

______________________________________________________

b)  

7³ⁿ⁻¹ = 49²²

7³ⁿ⁻¹ = (7²)²²

7³ⁿ⁻¹ = 7⁽²ˣ²²⁾

7³ⁿ⁻¹ = 7⁴⁴ ⇒ 3n-1 = 44 ⇒ 3n = 44+1 ⇒ n = 45:3  ⇔  n = 15