Question

va rog pas cu pas
3.Se consideră punctele A(0, -2), B(0, -4), C(-3, -3).

a)(2p) Arătați că triunghiul ABC este isoscel.

b)(3p) Calculați aria triunghiului ABC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Deci

Aplicam fomrula pentru distanta dintre doua puncte

A (x1; y1)

B(x2; y2)

La noi A( 0;-2)=> x1=0 si y1=-2

B(0; -4)=> x2=0 si y2=-4

Formula spune ca distanta de la A la b (adica AB)= radical mare din (x2-x-1)^2 + (y2-y1)^2

In cazul nostru

AB= radical mare din (0-0)^2 + ( (-4)-(-2))^2= radical mare din 0^2+ ((-4)+2)^2= radical 0+ (-)2^2= radical din 2^2= 2

Deci AB=2

A( 0; -2)=> x1= 0 si y1= -2

C (-3; -3)=> x2= -3 si y2= -3

Ac= radical mare din ((-3) -0)^2 + ((-3)-(-2))^2= radical mare din (-3)^2 + ( (-3)+2))^2= radical din 9+ (-1)^2= radicam din 9+1= radical din 10

Deci ac= radical din 10

B (0; -4)=> x1=0 si y1= -4

C( -3;-3)=> x2=-3 si y2=-3

Bc= radical mare din ((-3)-0)^2 + ((-3)- (-4))^2= radical mare din (-3)^2+ ((-3)+4)^2= radical din 9+ 1^2= radical din 9+1= radical din 10

Bc= radical din 10

Observam ca ac= radical din 10

Si bc=radical din 10

Din ultimele doua=> triunghiul abc este isoscel; varful fiind in c (ac=bc)

Pentru punctul cu aria triunghiului am sa folosesc formula legata de semiperimetru.

Aflam perimetrul triunghiului.

P= 2 ori radical din 10 +2= 2 (radical din 10+1)

Semiperimetrul= 2 (radical din 10+1):2= radical din 10+1

Aria= radical mare din (radical din 10 +1 —2)ori (radical din 10+1- radical din 10) ori (radical din 10+1- radical din 10)]=

= radical mare din (radiacl din 10+1) ori (radical din 10-9) ori 1 ori 1=

= radical mare din (radical din 10+1) ori (radical din 10-9)=

= radical mare din (10-9radical din 10+radical din 10-9)=

= radical mare din (1+ radical din 10)

De aici nu stiu sa mai fac