Question

Va rog pe 1,2,3 si 4.URGENT

Answer 1

Deci ex 1 : 
Triunghi ABC , Triunghi DR. in < M => cos 30 = MN/NP => Radical din 3 pe 2 = MN / 12 => MN = 12 radical din 3 pe 2 = 6 radical din 3.
Iar acum , Cateta opusa unghiul de 30 de grade este jum. din ip. Adica 
MP = NP / 2  => MP = 12/2 = 6
Deci perimetrul este egal cu : 6 + 12 + 6 radical din 3 = 18 + 6 radical din 3 cm

Ex 2 : 
Fiind triunghi echilateral => AB=AC=BC=8 cm
Intr-un triunghi echilateral , mediana este si inaltime , deci mediana BD este si inaltime , si rezulta AD=DC=4 cm.
Acum lucram in Triunghiul DBC , = > Folosind teorema lui Pitagora : BC patrat = CD patrat +  DB patrat => 64 = 16 + DB patrat => DB patrat = 64 -16 = 48 => DB patrat = radical din 48 .. si descompus inseamna 4 radical din 3.
Deci mediana BD are lungimea de 4radical din 3 CM.

Ex 3 : 
AB=DC= 6 cm
AD=BC= 6 radical din 3 cm
In triunghiul ABC , Dreptunghic in B => Teorema lui Pitagora = AC patrat = BC patrat + AB patrat => AC patrat = 108 + 36 => AC patrat = 108-36 =   72
 => AC patrat = radical din 72 , descompus inseamna 6 radical din 2
Acum sin de ACB = AB/AC => Sin de ACB = 6/6 radical din 2 => sin de acb = 1 pe radical din 2 , si rationalizat inseamna radical din 2 pe 2.

La 4 nu stiu :D.

Answer 2

prob.4
folosim Teorema lui Pitagora
BC²=AC²+AB²
BC²=8²+(8√3)²=64+192=256
BC=√256=16 cm