Question

va rog , pentru problema din imagine punctul b detaliat ...punctul a l am rezolvat!​

Answer 1

Răspuns:

a) $\frac{OM}{AB} +\frac{OM}{CD} =1$

ΔDAB≈ΔDMO ⇒ $\frac{OM}{AB} =\frac{DM}{AD}$  (1)

ΔADC≈ΔAMO ⇒ $\frac{OM}{CD}=\frac{AM}{AD}$  (2)

(1), (2) ⇒ $\frac{DM}{AD} +\frac{AM}{AD} =\frac{DM+AM}{AD} =\frac{AD}{AD} =1$ ⇒ $\frac{OM}{AB} +\frac{OM}{CD} =1$   (3)

b) $\frac{MN}{AB} +\frac{MN}{CD} =2$

similar demonstratiei de la punctul a):

din ΔABC≈ΔONC si ΔBDC≈ΔBON ⇒ $\frac{ON}{AB}+\frac{ON}{CD} =1$  (4)

(3), (4) ⇒ $\frac{OM}{AB} +\frac{OM}{CD} +\frac{ON}{AB} +\frac{ON}{CD}= 1+1=2$

$\frac{OM+ON}{AB} +\frac{OM+ON}{CD}=2$ ⇒ $\frac{MN}{AB} +\frac{MN}{CD}=2$

Explicație pas cu pas: