Question

va rog pls 20pct
Arătaţi că numărul a este pătrat perfect, apoi calculați √a:
a = 1+ 2+ 3+...+ 24 + 13*25​

Answer 1

Răspuns:

a=

$\frac{1 + 24}{2} \times 24 + 13 \times 25 = \frac{25}{2} \times 24 + 13 \times 25= 25 \times 12 + 13 \times 25 = 25(12 + 13) = 25 \times 25$

=> a este patrat perfect

$\sqrt{a} = \sqrt{25 \times 25} = 25$

Answer 2

$\it a=1+2+3+\ ...\ +24+13\cdot25=\dfrac{24\cdot25}{2}+13\cdot25=12\cdot25+13\cdot25=\\ \\ =25\cdot(12+13)=25\cdot25=25^2\\ \\ \\ \sqrt{a}=\sqrt{25^2}=25$