Question

VA ROG PLS
triunghi abc este dreptunghic in a daca ab=6 si bc=10 aflati lungimea bisecorarei unghi b

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Bisectoarea BD.
Conform teoremei bisectoarei:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}$, deci $DC=\frac{10}{6}AD$
$AC=DC+AD=\frac{10}{6}AD+AD=\frac{16}{6}AD$
dar pe AC il putem calcula din teorema lui Pitagora:
AC=√(BC²-AB²)=√(100-36)=√64=8
deci $\frac{16}{6}AD=8$, adica $AD=3$.
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABD si obtinem:
BD²=AB²+AD²=36+9=45
BD=√45=3√5