Question

vă rog, problema 1 de la testul 2, dau coroană!!
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

MD_|_DC

MD_|_AD

AD,DC inclus (ABC)

ADnDC={D}

=> MD_|_(ABC)

P mij MD, Q mij MC => PQ l.m in triunghiul MDC =>

PQ//DC

PQ inclus (ABC)

=> PQ//(ABC)

N mij MA =>NP l.m in triunghiul MAD => NP//AD

PQ//DC (de la punctul anterior)

NP,PQ inclus (NPQ)

AD,DC inclus (ABC)

ADnDC={D}

NPnPQ={P}

=> (NPQ)//(ABC)

ABCD dr. => BC//AD=>

m(MD,BC)=m(MD,AD)=90 sau spui direct ca MD_|_(ABC) si cum BC inclus (ABC)=>MD_|_BC deci ai unghi de 90

In triunghiul MAD dr. => T.P AD^2=AM^2-MD^2=>

AD^2=225-144=>AD^2=81=>AD=9cm

In triunghiul MDC dr.=>T.P DC^2=MC^2-MD^2=>

DC^2=400-144=>DC^2=256=>DC=16cm

P ABCD=2(AD+DC)=2*25=50cm