Question

Va rog problema 1 demonstrație la răspuns scrie ca trebuie sa rezulte 1800m cât mai pe larg demonstrația va rog

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Aplicam reciproca teoremei lui Thales, pentru a vedea daca }EF||BC \\ \\ \text{Verificam daca: }~~ \frac{AE}{EB}= \frac{AF}{FC} \\ \\ \frac{AE}{EB}=\frac{1500}{1000} = \frac{15}{10} = \boxed{\frac{3}{2}} \\ \\ \frac{AF}{FC} = \frac{1200}{800} =\frac{12}{8} =\boxed{\frac{3}{2}} \\ \\ \Longrightarrow~~\frac{AE}{EB}= \frac{AF}{FC} =\frac{3}{2} ~~\Longrightarrow~~ \boxed{EF ~|| ~BC} [/tex]


[tex]\displaystyle\\ \text{Calculam lungimea segmentului AB.} \\ \\ AB = AE+EB=1500+1000 =\boxed{2500~m}\\\\ \text{Aplicam teorema lui Thales pentru a calcula lungimea gardului }AB. \\\\ \frac{AE}{AB} = \frac{EF}{BC} \\ \\ \frac{1500}{2500} = \frac{EF}{3000} \\ \\ EF =\frac{3000\times1500}{2500} =\frac{3000\times15}{25} = \frac{3000\times3}{5} =600 \times 3 = \boxed{\boxed{1800~m}}[/tex]