Question

va rog, problema 1. este cu teorema împărțirii cu rest. dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie x numarul cautat. aplicand teorema impartirii cu rest vom avea ca:

x = 3 * k₁ + 2

x = 8 * k₂ + 7

x = 18 * k₃ + 17

observam ca in fiecare caz restul este mai mic cu 1 decat impartitorul, de unde rezulta ca daca am adauga cate o unitate in fiecare parte, mpartirea va fi una fara rest

deci:

x+1 = 3 * k₁

x+1 = 2³ * k₂

x +1 = 2*3² * k₃

cmmmc (3,8,18) = 72 , dar cum nmarul cautat b sa fie mai mare de 300 => vom lua un multiplu al acestui nr ; asadar vom avea 72*5 = 360

deci x+1 = 360 => x=359

359:3 = 119 si rest 2

359: 8 = 44 si rest 7

359: 18 = 19 si rest 17