Question

Va rog problema 2. Dau coroana si 99 puncte

Answer 1

Ipoteză :
ABC - ∆ dreptunghic cu m(Â) = 90°
AB / AC = 3 / 4
AD = 24 cm
D € (BC)

Concluzie :
P∆ABC = ?
A∆ABC = ?

Demonstrație : (desenezi un triunghi dreptunghic si il notezi cu A, B, C)

AB / AC = 3/4 => AB/3 = AC / 4 = k => AB = 3k

În ∆ ABC
m(Â) = 90° } => T.P. = BC² = AB² + AC² = (3k)² + (4k)² = 9k² + 16k² = 25k² => BC = 5k
AD = (AB • AC) / BC = (3k • 4k) / 5k = 12k² / 5k
= 12k / 5 = 24 => k = (24 • 5) / 12 = 10
=> AB = 3k = 3•10 = 30
AC = 4k = 4•10 = 40
BC = 5k = 5•10 = 50

P∆ABC = AB+AC+BC
= 30 + 40 + 50
= 120

A∆ABC = AB•AC / 2
= 30•40 / 2
= 600 cm².