Question

va rog problema de mai sus :O​
DOAR PUNCTUL A

Answer 1

Explicație pas cu pas:

BD_|_AC (ABCD patrat)

BD_|_SO

SOnAC={O}

SO si AC sunt incluse in (SAC)

Din toate 4 => BD_|_(SAC) dar cum AS inclus in (SAC) => BD_|_AS

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

SABCD regulata, deci SO⊥(ABC), unde O este centrul bazei, AC∩BD={O}.

Toate fetele laterale sunt triunghiuri isoscele congruente.

a) SA este oblica la (ABC), SO⊥(ABC), AO=pr(ABC)SA.

Doarece AO⊥BD (diagonalele in patrat sunt perpendiculare), rezulta ca daca proectia oblicei este perpendiculara pe BD, atunci si oblica SA ⊥BD.

b) sin(∡(SB,(SOM)))=???

SM mediana si inaltime in ΔSBC, deci BC⊥SM si BC⊥OM, deoarece OM║DC. Deci BM⊥(SOM), deoarece SM⊂(SOM) si OM⊂(SOM).

Deci BS este oblica la (SOM), iar BM perpendiculara la (SOM), deci SM=pr(SOM)BS, deci ∡(SB,(SOM))=∡(SB,SM)=∡BSM.

ΔBSM dreptunghic in M, deci sin(∡BSM)=BM/SB=6/6√3=1/√3,=√3 /3.

c) ΔSOM≅ΔSON, deci OP=OQ si deci SP=SQ, PM=QN.

Atunci in ΔSMN rapoartele SP/SQ=PM/QN, atunci dupa Thales, PQ║MN, dar MN⊂(ABC), deci PQ║(ABC).