Question

Vă rog, problema următoare. Mulțumesc mult !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) P = 4 · BC = 4 · AB = 4 · 12 = 48 cm

b) m(∡BAD) = 45°

⇒ m(∡ABC) = 180° - 45° = 135°

MB diagonala pătratului BNMD ⇒ m(∡MBC) = 45°

m(∡ABC) + m(∡MBC) = 135° + 45° = 180°

∡ABC și ∡MBC unghiuri adiacente

⇒ A, B, M coliniare

A, B, M coliniare

AB ║ CD

⇒ AM ║DC

c) A(ΔANC) = A(ΔANB) + A(ΔBNC)  + A(ΔABC) =

= AB · NB · sin(∡ABN)/2 + BN · BC · sin(∡NBC)/2 + AB · NB · sin(∡ABN)/2 =

= (AB² · sin 135°)/2 + (BC² · sin 90°)/2 + (AB² · sin 135°)/2 =

= [AB² · (2sin135° + sin90°)]/2

sin 135° = sin(90° + 45°) = cos 45° = √2/2

A(ΔANC) = [144 · (2 · √2/2 + 1)]/2 = 72 · (√2 + 1) cm²