Question

Va rog, profesorul nu a făcut cu noi exerciti de acest fel și nu ma descurc ! Marți dau test și as dori explicații la cele 3 puncte, dau coroana !​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

x < 0 => |x| = -x

x < 0 <=> -x > 0 => 1 - x > 1 => |1-x| = 1-x

|x| + 2x + 1 + |1-x| = - x + 2x + 1 + 1 - x = 2x - 2x + 2 = 2

b)

x < 5 <=> x-5 < 0 => |x-5| = 5-x

x²+1 > 0 => |x²+1| = x²+1

x² > 0 => |x²| = x²

|x²+1| + 5|x-5| + 5x - 16 - √x⁴ = x² + 1 + 5(5 - x) + 5x - 16 - |x²| = x² + 1 + 25 - 5x + 5x - 16 - x² = 26 - 16 = 10

c)

x > -3 <=> x+3 > 0 => |x+3| = x+3

x < 1 <=> x-1 < 0 => |x-1| = 1-x

x < 1 <=> 2x < 2 <=> 2x - 4 < -2 < 0 => |2x-4| = 4-2x

-|x+3| + √(x-1)² - |2x-4| = - (x + 3) + (1 - x) - (4 - 2x) = -x - 3 + 1 - x - 4 + 2x = 2x - 2x + 1 - 7 = - 6