Question

va rog, punctele M si N sunt mijloace segementelor BC respectiv AC​

Answer 1

Răspuns:

R:2cm;PN>3√3cm

Explicație pas cu pas:

ABC echilateral AM mediană

a)pentru PB este suficient

AB=8cm

AM=l√3/2=(8/2)√3=4√3cm

BM=8/2=4cm

∆ABMdreptughic

MP înălțimea=√AM×BM=√4√3×4=4√3cm

∆PMB dr <B=60°<M=30°

PB(opus lui 30°) =BM/2=4/2=2cm

b)PN>3√3cm

∆APN <A=60°

AN=8/2=4cm

AP=AB-BP=8-2=6cm

înălțimea din P este=cos 60°×AP=

√3/2×6=3√3

=>PN>3√3 deoarece este oblică iar

perpendiculara < oblica pornită din același vârf.