Matematică, întrebare adresată de dianadobrica200, 9 ani în urmă

Vă rog puteți sa mă ajutați cu un exercițiu?
N=1+5+ 5 la puterea a doua + 5 la puterea 3 + 5 la puterea 4 +...+ 5 la puterea 2000 divizibil cu 31
Multumesc!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko

avem 2001 termeni , ii putem grupa cate 3 (2001:3=667)
N=1+5+ 5^2+ 5^3 + 5^4 +...+ 5^2000=
=(1+5+ 5^2)+ 5^3(1 + 5 +5^2)+...+5^1998(1+5+ 5^2)=
=(1+5+ 25)+ 5^3(1 + 5 +25)+...+5^1998(1+5+ 25)=
=31+ 5^3×31+...+5^1998×31=
=31×(1+ 5^3+...+5^1998) deci divizibil cu 31

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Studii sociale, 8 ani în urmă

Puteti sa imi raspundeti va rog la intrebarea: " Esti de acord sau nu cu ideea ca fiecare dintre noi are o identitate multipla?" Dau coroana...

Matematică, 8 ani în urmă

ex 10. calculeaza cand rezultatul sub forma de putere: a) 2⁴×2⁵= b) 3⁸×3⁹= c) 5¹⁰×5²¹= d)2⁶×4²= e)3⁹×9⁷= f)8¹⁶×16⁵=...

Istorie, 8 ani în urmă

puteti rezolva acest rebus?

Limba română, 9 ani în urmă

gasiti.cate.un.sinonim.pentru.fiecare.expresie.si.apoi.gasiti.cate.un.antonim:copt.la.minte,mana.de.fier,a.da.din.gura,a.fi.numai.ochi.si.urechi,a.fi.cu.ochii.in.patru,cat.ai.zice.peste,tare.ca.fierul,a.turna.gaz.pe.foc...

Istorie, 9 ani în urmă