Question

VA ROG,PUTIN AJUTOR!
(DAU COROANA!❤)


Fie un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza[BC] ,m(B)=30° ,MN paralel cu AB si MB este 1/3 din BC(va pun si figura) ,demonstrati ca MN=1/3 AC

Answer 1

Stim ca MN paralel cu AC.Folosim Teorema Fundamentala a Asemanari in triunghiul ABC
=>triunghiul ABC asemenea cu triunghiul NBM=>MB/BC=MN/AC=NB/AB
Stim ca MB/BC=MN/AC=>MN=(MB×AC)/BC(1)
Din B=30°(unghiul)=> cu teorema unghiului de 30° ca AC=BC/2=>BC=2AC dar din MB=1/3BC=>MB=2/3AC
Inlocuim in 1=>MN=(2/3AC×AC)2AC=
2/3AC^2/2Ac
Doi de la 2/ si 2 de la AC se reduc si AC si ^2 se reduc
=>MN =1/3AC