Question

vă rog rapid Ajutați mă ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex2. Zerourile apar de la produsele 2·5.

Factorii  13¹⁷⁸³ și 17⁷¹², nu au în descompunerea lor factorii 2 sau 5.

Factorul 55⁴=(5·11)⁴=5⁴·11⁴, deci aici avem 4 de 5.

Factorul 12³=(2²·3)³=2⁶·3³, deci aici avem 6 de 2.

Atunci zerourile apar de la 5⁴·2⁴=(5·2)⁴=10⁴, deci produsul dat se termină cu 4 zerouri.

Ex3. Dacă baza sistemului de numerație (mulțimea de cifre folosite) este x, atunci cifrele folosite sunt naturale, mai mici decât x.

Având 12_x, ⇒ x>2. Având 36_y, ⇒ y>6.

12_x + 36_y = 34, ⇒ 1·x+2 + 3·y+6 = 34, ⇒1·x+3·y=26

x, y > 1. Prin probe, începem cu

1) y=7, ⇒1·x+3·7=26, ⇒ x=5, caz valabil

2) y=8, ⇒1·x+3·8=26, ⇒x=2, caz nevalabil, deoarece x>2.

Alte cazuri valabile nu vor fi, deci x=5, y=7.

Answer 2

Răspuns:

4 zerouri

y=7; x=5

Explicație pas cu pas:

ezvolti fiecare numar in toate bazele posibile

x pate lua valori de la 3 l 10 iar y, de la 7 la 10, dar constati ca pt y≥8, ai o suma cel putin 35, deci mai mare decat 34 in baza 10

deci y este 7

de unde se deduce x=5