Question

vă rog rapid dau corană​

Answer 1

Trebuie să cunoști reguli de calcul cu puteri:

• xᵃ · xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

• xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ

• (x · y)ᵃ = xᵃ · yᵃ

• x⁰ = 1

Ți-am făcut rezolvările pas cu pas, ca să le înțelegi mai bine.

a)

3⁴ · 3⁵ · 3¹⁷ = 3ˣ

3⁴⁺⁵⁺¹⁷ = 3ˣ

3²⁶ = 3ˣ

x = 26

b)

(5¹² : 5¹⁰ - 4¹⁸ : 4¹⁶) : 3² = x

(5¹²⁻¹⁰ - 4¹⁸⁻¹⁶) : 3² = x

(5² - 4²) : 3² = x

(25 - 16) : 9 = x

9 : 9 = x

x = 1

c)

2⁵ · (2 · 3)⁷ : 3⁷ = 2ˣ

2⁵ · 2⁷ · 3⁷ : 3⁷ = 2ˣ

2⁵⁺⁷ · 3⁷⁻⁷ = 2ˣ

2¹² · 3⁰ = 2ˣ

2¹² · 1 = 2ˣ

x = 12

d)

(2³ · 3⁵)² : (2⁴ · 3⁶) : 3² = 6ˣ

(2³*² · 3⁵*²) : (2⁴ · 3⁶) : 3² = 6ˣ

(2⁶ · 3¹⁰) : (2⁴ · 3⁶) : 3² = 6ˣ

Împărțirile le facem în ordine: o rezolvăm mai întâi pe prima, împărțirea celor două paranteze.

(2⁶⁻⁴ · 3¹⁰⁻⁶) : 3² = 6ˣ

(2² · 3⁴) : 3² = 6ˣ

2² · 3⁴⁻² = 6ˣ

2² · 3² = 6ˣ

(2 · 3)² = 6ˣ

6² = 6ˣ

x = 2

e)

(4 · 8)¹⁵ : 4⁵ : 2⁶ = 2ˣ

Transformăm totul în puteri ale lui 2.

(2² · 2³)¹⁵ : (2²)⁵ : 2⁶ = 2ˣ

(2²⁺³)¹⁵ : 2²*⁵ : 2⁶ = 2ˣ

2⁵*¹⁵ : 2¹⁰ : 2⁶ = 2ˣ

2⁷⁵⁻¹⁰⁻⁶ = 2ˣ

2⁵⁹ = 2ˣ

x = 59

f)

2¹ · 2² · 2³ · ... · 2⁵⁰ = 2ˣ

2¹⁺²⁺³⁺···⁺⁵⁰ = 2ˣ

x = 1 + 2 + 3 + ... + 50

Folosim formula lui Gauss.

x = 50 · 51 : 2 = 25 · 51

x = 1275