Question

Va rog!!!!!!!!!!!! ! raspundeti ! Dau coroana .Fie a,b (aparține ) R și x=a +1/b , y= b+ 1/a . Calculați în funcție de x și y : ab+1/ab și a^2 (la puterea 2 )b + 1 / ab ^2

Rezolvare prin formule de calcul .

Answer 1

Prima parte: 
Dacă $x = a + \frac{1}{b}$ și $y = (b + \frac{1}{a})$, atunci 

$xy = (a + \frac{1}{b})(b + \frac{1}{a})$
           = $ab + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b}b + \frac{1}{ab}$
           = $ab + 1 + 1 + \frac{1}{ab}$
           = $ab + 2 + \frac{1}{ab}$
Așadar, $ab + \frac{1}{ab} = xy - 2$