Question

Vă rog răspuns detaliat, nu direct !

Answer 1

[tex]\text{Mai intai hai sa derivam functia:}\\ f'(x)=(e^x-x-1)'= e^x-1\\ \text{Hai sa o mai derivam inca o data:}\\ f''(x)=(e^x-1)'=e^x\\ \text{Amu calculam limita:}\\ \displaystyle\limit\lim_{x\to 0}\dfrac{f'(x)}{f''(x)}=\displaystyle\limit\lim_{x\to 0} \dfrac{e^x-1}{e^x}\\ \text{Deoarece nu e niciun caz de nedeterminare,il putem inlocui pe x cu 0:}\\ \displaystyle\limit\lim_{x\to 0} \dfrac{e^x-1}{e^x}=\dfrac{e^0-1}{e^0}=\dfrac{1-1}{1}= \boxed{0}\\ \text{Simplu,nu ?}[/tex]