Question

VA ROG, REPEDE !
20. Fie punctele A, B, C, D, E, F pe un cerc astfel încât ABCF şi BCDE sunt trapeze, ABCF, BE|CD. Ce este patrulaterul ADEF?
21. Fie punctele A, B, C pe un cerc astfel încât AB=AC. Arătaţi că AO este mediatoarea lui [BC].​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

21.

OA ≡ OB ≡ OC (raze în cerc)

AB ≡ AC

=> ΔAOB ≡ ΔAOC (cazul L.L.L.)

=> ∢BAO ≡ ∢CAO => [AO este bisectoarea ΔABC

=> [AO este mediană și înălțime în ΔABC

=> [AO este mediatoarea lui [BC]

$q.e.d.$