Question

Va rog repede!!!!!!!!!!

Answer 1

Aducem la același numitor fracțiile din paranteză, iar pentru aceasta

vom amplifica prima fracție cu x+2, iar a doua, cu x-2.

$\it E(x)=\dfrac{2x+4+x^2-2x}{(x+2)(x-2)}:\dfrac{x^2+4}{x^2-x-2}$

Acum, reducem termenii asemenea de la numărător și transformăm

împărțirea în înmulțire.

$\it E(x)=\dfrac{x^2+4}{(x-2)(x+2)}\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2+4}$

După simplificare, expresia devine:

$\it E(x)=\dfrac{x^2-x-2}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{x^2-2x+x-2}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{x(x-2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\\ \\ \\ =\dfrac{x+1}{x+2}$