Question

Va rog, repede. Dau 100 de puncte si coroana.
Deci, in cubul ABCDA'B'C'D', punctele E si F sunt mijloacele segmentelor AD' si BD'.
E apartine lui AD'
AE CONGRUENT CU ED'
F APARTINE LUI BD'
Daca Ef este egal cu 4 cm sa se afle:
a) Latura si diagonala
Aria totala si volumul cubului
Masura unghiului format de dreptele BC si planul A' AC
Va rog din suflet repede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) in ΔABD', EF este linie mijlocie, deci AB=2·EF=2·4=8cm. Atunci, diagonala cubului, BD'²=3·AB², deci BD'=AB√3=8√3cm.

b) Aria(t)=6·AB²=6·8²=6·64=384cm².

Volum=AB³=8³=512cm³.

c) m(∡(BC,(A'AC)))=???

BC⊂(ABC), (ABC)⊥(A'AC), BC este oblica la planul (A'AC), BO⊥(A'AC), deci OC=pr(A'AC)BC, deci   m(∡(BC,(A'AC)))=m(∡(BC,OC))=45°, diagonala AC este si bisectoare in patratul ABCD. AC∩BD={O}.