Question

VA ROG REPEDE DAU 55 DE PUNCTE!!!!!
Lungimea unui dreptunghi este cu 8 cm mai mare decât lăţimea, iar aria este de 240cm2.. Determinaţi dimensiunile dreptunghiului.
​

Answer 1

Răspuns:

• 12 cm lățimea dreptunghiului
• 20 cm lungimea dreptunghiului

Explicație pas cu pas:

Aria dreptunghiului = L × l

☸ Notam cu:

a - lungimea dreptunghiului

b - lățimea dreptunghiului

Aria dreptunghiului = 240 cm²

1️⃣a = b + 8

2️⃣ a × b = 240

Înlocuim relația 1️⃣ in relația 2️⃣ si vom avea:

(b + 8) × b = 240

b² + 8b - 240 = 0  

Îl rescriu pe 8b = 20b - 12b pentru a putea da factor comun

b² + 20b - 12b - 240 = 0

b · (b + 20) - 12 · (b + 20) = 0

(b + 20) · (b - 12) = 0

b + 20 = 0 ⇒ b = -20 nu convine deoarece lățimea nu poate fi un număr negativ

b - 12 = 0 ⇒ b = 12 cm lățimea dreptunghiului

a = 12 + 8 ⇒ a = 20 cm lungimea dreptunghiului

Verificare:

12 cm × 20 cm = 240 cm² ✔ (adevarat)

#copaceibrainly