Question

va rog
repede
dau coroana
​

Answer 1

Răspuns:

a) ( 2+4+6+...+82)- (1+3+5+...+81)= 2*(1+2+3+...+41)- (1+3+5+...+81)=

2*S1- S2

S1= 1+2+3+...+41= (41*42):2 =41*21

S2= 41*41  ( suma Gauss 1+2+3+ ...+n= nx(n+1):2

1+3+5+7+...+ (2n-1)= n^2  )

2*41*21- 41*41= 41(42-41)= 41*1= 41

b) (4+8+12+...+116)- (2+6+10+...+118)= 4*(1+2+3+...+29) - 2 *( 1+3+...+59)=

= (4* 29*30):2- 2 *29*29=  2*29*30 - 2*29*29=

2*29*( 30-29)= 58