Question

Va rog repede(dau coroana)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (8^13 ori 4^ 15)^3=

8= 2^3=> 8^13= (2^3)^13= 2^ 39

4=2^2=> 4^15= (2^2)^15= 2^30

Dexi (8^13 ori 4^15)^ 3= (2^39 ori 2^30)^3=

(2^ 69)^3= 2^ 207

(81^9 ori 27^7)^2 ori (3^8)^3=

81= 3^4=> (81)^9=> (3^4)^9=> 3^36

27= 3^3=> 27^7= (3^3)^7= 3^21

Deci (81^ ori 27^7)^2 ori (3^8)^3= (3^36 ori 3^21)^2 ori 3^24= (3^57)^2 ori 3^24= 3^ 114 ori 3^24= 3^ 138

Acum avem de comparat 2^207 cu 3^138

Asta nu mai stiu sa o compar

b) (9^15 ori 3^16)^3

9=3^2=> 9^15= (3^2)^15= 3^30

Deci (9^15 ori 3^16)^2= (3^ 30 ori 3^16)^2= (3^46)^2= 3^ 92

(125^3 ori 5^17)^3 : 5^32

125=5^3=> 125^3= (5^3)^3= 5^9

Deci (125^3 ori 5^17)^3 : 5^32= (5^9 ori 5^17)^ 3 : 5^32= (5^26)^3 : 5^32= 5^ 78 :5^ 32= 5^46

Deci avem de comparat numerele 3^92 cu 5 ^46

Daca ma uit atent 92= 2 ori 46=> 3^92= (3^2)^46=9^46

Deci 9^ 46 este mai mare decat 5^ 47 (pt ca 9> 5)

c) 3^75 - 2 ori 3^74 cu 2^113 -2^112 -2^111

2^113- 2-^112 -2^111

Dam factor comun pe 2^111= 2^111 ori (2^2 -2^1-1)= 2^111 ori (4-2-1)= 2^111 ori1= 2^111

3^75 -2 ori 3^74=

Dam factor comun pe 3^74= 3^74 ori (3^1 - 2 ori 1)=3^74 ori (3- 2)= 3^74 ori 1= 3^74

Acum avem de comparat 2^111 cu 3^74

Nu mai stiu aici mai deprte cum sa le compar

d) 5^56 - 4 ori 5 ^55 - 4 ori 5^54=

Dam factor comun pe 5^54= 5^54 ori (5^2 - 5^1 ori 4 -1 ori 4)= 5^54 ori ( 25- 20-4)= 5^54 ori 1= 5^54

2^127 - 2^126= dam factor comun pe 2^126= 2^126 ori (2^1 -1)= 2^126 ori (2-1)=2^126 ori 1= 2^126

Deci avem de comparat 5^54 cu 2^126

2^126= (2^2)^63= 4^63

De aici iar nu mai stiu sa le compar.

Daca raspunsul meu nu te ajuta; da raport.