Question

Va rog repede.
DAU COROANĂ!!
​

Answer 1

|5-V5|+|2-V5|-|V20-3|-|6-2V5|=

5-V5-2+V5-2V5+3-6+2V5=0

[|3V3-6|+V(V3-2)²]/(|V3-3|-1)=

(-3V3+6+|V3-2|)/(-V3+3-1)=

(-3V3+6-V3+2)/(-V3+2)=

4(-V3+2)/(-V3+2)=

4×1=4

2|3V2-2V3|+|3V8-8V3|+2V12=

6V2-4V3-6V2+8V3+4V3=0

Answer 2

Matematica devine dificilă pentru copiii care sunt de acord

cu tot ce spun oamenii "mari".

Așadar, vom fi de acord numai cu litera b), mergând pe ideea că

profesorul a dat ca temă o literă (poate două !), la alegere.

b)

$\it 3\sqrt3=\sqrt{3^2\cdot3}=\sqrt{27}<\sqrt{36}=6 \Rightarrow 3\sqrt3<6 \Rightarrow 3\sqrt3-6<0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow |3\sqrt3-6|=-3\sqrt3+6=6-3\sqrt3\\ \\ \\ \sqrt{(\sqrt3-2)^2}=\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=|\underbrace{2-\sqrt3}_{>0}| =2-\sqrt3\\ \\ \\ |\sqrt3-3|=|\underbrace{3-\sqrt3}_{>0}|=3-\sqrt3$

Fracția  devine :

$\it \dfrac{6-3\sqrt3+2-\sqrt3}{3-\sqrt3-1}=\dfrac{8-4\sqrt3}{2-\sqrt3}=\dfrac{4(2-\sqrt3)}{2-\sqrt3}=4$

Observație:

Elevul care a postat tema are la profil nivelul Liceu.

Deci, acest elev posedă o înțelegere  a noțiunilor matematice

superioară unui elev de clasa a 7-a, care ar putea să se  confrunte,

pentru prima oară,  cu acest tip de problemă.

Intervin aici câteva reguli simple (intuitive, prin educație) :

$\it |a-b|=|b-a|\\ \\ (a-b)^2=(b-a)^2\\ \\ \sqrt{a^2}=|a|\\ \\ \sqrt3\approx1,73$