Va rog repede dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 5dm; b) 300dm²; c) 24; d) 22.5%
Explicație pas cu pas:
a) fie O - mijlocul lui DB
DB²=DC²+BC²=40²+30±=50² => DB=50 (1)
=> AO=BO=25 (2)
DM=DP și DP+x=DC => DM+x=40 (3)
BM=BM și BN+x=BC => BN+x=30 (4)
DM+MB=DB și DB=50 => DM+MB=50 (5)
din (3), (4) și (5)
=> DM+x+BN+x=40+30
50+2x=70 => x=10 (6)
din (4) și (6)
BN=30-10=20 și BN=BM => BM=20 (7)
din (2) și (7)
OM=BO-BM=25-5 => OM=5dm
b) Aria(APN) = Aria(ABCD) - Aria(ADP) - Aria(ABN) - Aria(PCN)
Aria(ABCD) = AB×BC = 40×30 = 1200 (8)
Aria(ADP) = AD×DP/2 = 30×(40-10)/2 = 450 (9)
Aria(ABN) = AB×BN/2 = 40×20/2 = 400 (10)
Aria(PCN) = PC×CN/2 = 10×10/2 = 50 (11)
din (8), (9) (10) și (11)
Aria(APN) = 1200 - 450 - 400 - 50 = 300dm²
c) din (8) și (11)
Aria(ABCD) ÷ Aria(PCN) = 1200÷50 = 24
d) DM = DP = 30 (12)
sin (D) = BC/DB = 30/40 = 3/5 (13)
din (12) și (13):
Aria(DMP) = DM×DP×sin(D)/2 = 30×30×3/(2×5)
=> Aria(DMP) = 270dm² (14)
din (8) și (14):
100×Aria(DMP)/Aria(ABCD) = 100×270/1200 = 22,5
=> Aria(DMP) = 22,5% × Aria(ABCD)