Question

Va rog repede,dau coroana si multe puncte!​

Answer 1

Reguli folosite:

$1) a^n \cdot a^m = a^{n+m}\\2) (a^n)^m = a^{n \cdot m}\\3) a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m\\4) a^n \cdot b + a^n \cdot c = a^n \cdot (b + c)$

1)

$10 \cdot 2^{6n+2} + 3\cdot 2^{6n+3} = 2^{6n+2}(10 \cdot 1 + 3 \cdot 2) = 2^{6n+2}\cdot 16 = 2^{6n+2} \cdot 2^4 = 2^{2n+6} = (2^{n+3})^{2}$

2)

$3^{2n+2} \cdot 4^{2n+3} - 2^{2n+1} \cdot 6^{2n+3} = 3^{2n+2} \cdot 4^{2n+3} - 2^{2n+1} \cdot 2^{2n+3} \cdot 3^{2n + 3} = \\3^{2n+2} \cdot 4^{2n+3} - 2^{4n+4} \cdot 3^{2n+3} = 3^{2n+2} (2^{4n+6} - 2^{4n+4}\cdot 3) = 3^{2n+2} \cdot 2^{4n+4}(2^2 - 3) = 3^{2n+2} \cdot 2^{4n+4} = 3^{2n+2} \cdot 4^{2n+2} = (12^{n+1})^2$

Answer 2

11.

10 • 2^6n+2 + 3•2^6n+3 =

2^6n+2 • (10 + 3•2^1) =

2^6n+2 • 16 =

6• orice număr o să de a un număr par

Acel rezultat, plus 2 o să fie tot un număr par.

2^6n+2 • 4^2 -> sunt numere scrise ca ceva la puterea 2

12.

3^2n+2•2^4n+6 - 2^2n+1 • 2^2n+3 • 3^2n+3 =

3^2n+2 • 2^2n+1 •(1•2^2n+5 - 1•2^2• 3^1) = 3^2n+2 • 2^2n+1 • (4^n+5-4•3)

9^n+2 • 4^n+1 • (4^n+5-12)