Question

vă rog repede
limite ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

am plifici cu conjugata

√(n^3+n)-1+n

rezulta (n³+n-1-n²+2n)/(√(n^3+n)-1+n)

gardul numartorul este 3, gardul numitorului este 3/2

deci la +infinit limita este +infinit

vezi verificare cu programul automat

acolo am dat x pe R, dar am ales puncte din N

Answer 2

$\it \lim\limits_{n \to \infty} (\sqrt{n^3+n}+1-n)=\lim\limits_{n \to \infty}[ \sqrt{n^3+n}+(1-n)]\cdot\dfrac{ [(\sqrt{n^3+n]}-(1-n)]}{ \sqrt{n^3+n}-(1-n)}=\\ \\ \\ =\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{n^3+n-1-n^2+2n}{\sqrt{n^3+n}-1+n}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{n^3-n^2+3n-1}{\sqrt{n^3+n}-1+n}=\infty$