Question

Va rog, repedeeee

Dacă a + b = 1 și i $a^{3}$ + $b^{3}$ = 4, calculați $a^{4} + b^{4}$

Answer 1

Răspuns:

a⁴ + b⁴ = 7

Explicație pas cu pas:

a + b = 1

a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

1 - 3ab = 4

3ab = -3 => ab = -1

a⁴ + b⁴ = (a + b)⁴ - 4ab(a + b)² + 2(ab)² =

= 1 - 4(-1)×1 + 2(-1)² = 1 + 4 + 2 = 7

=> a⁴ + b⁴ = 7