Question

Va rog rezolvare corecta.
Fie ABCD un trabez isoscel AB ΙΙ CD, Ο=AC Ω CD, BC= AD=5 si OA\OC=3\7. Perimetrul trapezului este 30 cm. Calculati AC si ctg B.

Answer 1

Deoarece AB||DC⇒ΔAOB asemenea cu ΔDOC⇒OA/OC=OB/OD=AB/DC=3/7⇒
P=AB+BC+CD+DA=5+5+AB+DC⇒ AB+DC=30-10=20
DC=20-AB inlocuind in egalitate⇒
3/7=AB/(20-AB)
60-3AB=7AB
AB=6⇒DC=20-6=14
stiind cele doua baze duci inaltime dintr-un varf si o calculezi din triunghiul dr format cu Pitagora
5²=4²-h²⇒h=3
apoi din tr dr care este determinat de o parte din baza mare (14-4=10), inaltime si diagonala 

AC²=3²+10²=9+100=109
AC=√109