Question

va rog rezolvare ....!!​ (coroana)

Answer 1

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

a) dacă ∆ echilateral ,M aparține BC

că să obținem relația dată împărțim triunghiul echilateral in două ABM și AMC unde ME și

MD sunt înălțimi

deci aria ABC = aria ABM + aria AMC

aria ABC=AB×ME/2+AC×MF/2

2×aria ABC=AB×ME+AC×MF

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a) ME ⊥ AB, MF ⊥ AC

$A_{(ABC)} = A_{(AMB)} + A_{(AMC)} \\ = \frac{ME\cdot AB}{2} + \frac{MF\cdot AC}{2} \\ = \frac{ME\cdot AB + MF\cdot AC}{2}$

→

$ME\cdot AB + MF\cdot AC = 2\cdot A_{(ABC)}$

b) AB ≡ AC = a

$A_{(ABC)} = \frac{{a}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$ME\cdot AB + MF\cdot AC = (ME + MF)\cdot a \\ = 2\cdot \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ = > ME + MF = \frac{a \sqrt{3} }{2}$