Question

Va rog rezolvarea în sistem de inecuatii. Un fermier are un numar de taurine de 4 ori mai mare decit numarul cailor.El vinde 6 taurine , cumpara 3 cai si astfel numarul taurinelor devine de doua ori mai mare decit numarul cailor.Cite taurine si citi cai a avut fermierul de la inceput?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notez cu x numărul taurinelor și cu y numărul cailor

$\begin{cases}x = 4y \\x - 6 = 2(y + 3) \end{cases} \iff \begin{cases}x - 4y = 0 \\x - 6 = 2y + 6 \end{cases}$

sistem de ecuații, cu metoda reducerii:

$\begin{cases}x - 4y = 0\ \Big|\cdot(-1) \\x - 2y = 12 \end{cases} \iff \begin{cases} - x + 4y = 0 \\x - 2y = 12 \end{cases}$

$2y = 12 \implies y = 6$

$x = 4 \cdot 6 \implies x = 24$

=> inițial au fost 24 taurine și 6 cai

Answer 2

Răspuns:

$\left \{ {{x=4y} \atop {x-6=2(y+3)}} \right. \\\\\left \{ {{x=4y} \atop {4y-6=2y+6}} \right. \\\\\left \{ {{x=4y} \atop {4y-2y=6+6}} \right. \\\\2y=12= > y=12:2= > y=6.cai \\\\x=4*6= > x=24.taurine$