Question

Va rog rezolvarea pe foaie, ajutatima am mare nevoie dau coroana

Answer 1

b)
NY=√5 -1
NA=2
pentru a vedea unde e situat Y comparam NY cu NA=raza cercului r
daca NY>r atunci Y se afla in afara cercului
daca NY=r atunci Y se afla pe cerc
daca NY<r atunci y se afla in interiorul cercului
pentru usurinta calculelor comparam (NY+1) cu (NA+1) sau comparam (NY+1)^2 cu (NA+1)^2 de unde rezulta ca 5<9 ( putem face asta pentru NY si NA sunt marimi pozitive.
NY=√5 -1 <2=NA deci Y se afla in interiorul cercului, in consecinta propozitia din enunt e falsa.

c)
∡CBA=40°
∡ACB are ca masura jumatatea arcului AB, ⇒∡ACB=180/2=90°
∡CAB=90-40=50°
triunghiul ACN e isoscel, ⇒∡ACN=∡CAB=50°
∡ANC=180-50-50=80°, acelasi rezultat se obtine tinand seama ca unghiul ANC cu varful in centru are ca masura arcul AC si unghiul CBA are ca masura jumatatea arcului AC

d)
∡CBA=40°
stim  ca tangenta in A e perpendiculara pe AB, AD⊥AB
∡DAC=90-∡CAB=90-50=40°

de fapt putem observa ca ∡DAC si ∡CBA au aceiasi masura cu jumatatea masurii arcului subantins de laturile sale, (arcul AC)
deci ∡DAC=∡CBA=40°. ambele metode au acelasi rezultat.