Question

Va rog rezolvați acest exercițiu ​

Answer 1

Răspuns:

folosim formula de suma a numerelor la cub

Explicație pas cu pas:

stim ca $x^{3} +y^{3} =(x+y)^{3}-3xy(x+y)$, deci $sin^{3}x+cos^{3}x=(sinx+cosx)^{3} -3sinxcosx(sinx+cosx)$,

unde $sinx+cosx=a$, iar $sinxcosx=\frac{a^{2} -1}{2}$, din $(sinx+cox)^{2} =sin^{2} x+2sinxcosx+cos^{2} x, sin^{2} x+cos^{2} x=1$, si acum avem ca  

$sin^{3}x+cos^{3}x=a^{3} -3\frac{a^{2}-1 }{2} *a$,

$sin^{3}x+cos^{3}x=a^{3} -3\frac{a^{3}-a}{2}$

$sin^{3}x+cos^{3}x=\frac{ 2a^{3}}{2} -\frac{3a^{3}-3a}{2}$

$sin^{3}x+cos^{3}x=\frac{ -a^{3}+3a}{2}=-0.5a^{3} +1,5a=1,5a-0.5a^{3}$,

deci este fals ca nu avem $1,5a^{2} -0.5a^{3}$