Va rog rezolvați aceste doua exercitii
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)
1. A∩B = Ф inseamna ca A si B nu au elemente comune
2. A∪B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
3. card(B) = 2 inseamna ca B are 2 elemente, deci A va avea celelalte 4 numere naturale. Fie A = {a1, a2, a3 a4}. Faptule ca a1xa2xa3xa4 este divizibil cu 100 inseamna ca orice produs inre 50 si un numar par va satisface aceasta cerinta. Deci 5 si 10 fac parte obligatoriu din A. Pentru a-l completa pana la card(A) = 4 trebuie sa mai alegem cel putin un numar par dintre cele ramase, 6 de exemplu, si oricare alt numar din cele 3 ramase. Fie atunci A = {5, 6, 7, 10}. Produsul elementelor lui este 2100, divizibil cu 100, deci ok. Ramane ca B = {8, 9}.
Orice combinatie A = {5, nr. par, nr. indiferent, 10} este o solutie corecta. B va fi atunci constituita din cele 2 numere care mai raman.
b)
N = 3^3nx3² x 5^3nx5² +15^3nx118 = 9x25x15^3n + 15^3n = 15^3nx(225 + 118) = 373x15^3n = 7^3x15^3n = (7x15^n)^3
5/8(5/8 + 5/8[8/5x + 3/5)] = 25 => 5/8x5/8(1 +8/5x + 3/5) = 5²/8²(8/5x + 8/5) = 5²/8²x8/5(x + 1) = 5/8(x + 1) = 25 => 5x + 5 = 200 => 5x = 195 => x = 39