Question

Va rog rezolvati poza 50puncte.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A=|2+x|+|x+3|+V(1-2x)²-V[1+4x(1+x)]

A=|2+x|+|x+3|+|1-2x|-V(1+4x+4x²)

A=|2+x|+|x+3|+|1-2x|-V(2x+1)²

A=|2+x|+|x+3|+|1-2x|-|2x+1|

x=1=>

A=|1+2|+|1+3|+|1-2*1|-|2*1-1|

A=3+4+|1-2|-1

A=3+4+1-1 => A=7

x€(-3,-2) => -3<x<-2 =>

x+2<0

x+3>0

1-2x>0

2x+1<0

A=-(x+2)+x+3+1-2x-(-2x-1)

A=-x-2+x+3+1-2x+2x+1

A=3 =>A>=2 (A) (e chiar >2)

|4x²-36|+|2x-6|<=0

Avem suma de module si stim ca modulele sunt INTOTDEAUNA pozitive deci suma nu poate fi <0 asta inseamna ca ne ramane doar =0

|4x²-36|+|2x-6|=0 <=>4x²-36 =0 =>4x²=36

=> x²=9 =>x=+-3

SI

2x-6=0 => 2x=6 => x=3

Solutia va fi cea comuna aici adica +3=>

A={3}