Va rog Rezolvați problema: Acum 5 ani suma vârstelor bunicului,tatălui și nepotului era de 90 de ani.Sa se afle peste cati ani tatăl și bunicul vor avea dublul,respectiv triplul varstei copilului ,știind atunci,când s - a nascut copilul,tatăl avea 25 de ani,iar bunicul 50. Dauuuu coroana la cine rezolva corect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
B = varsta bunicului ; T = varsta tatalui ; C = varsta copilului
(B-5) + (T-5) + (C-5) = 90 ani
C = 0 ; T = 25 ; B = 50 =>
B = C+50 ; T = C+25
B+T+C = 90+15 = 105
C+50+C+25+C = 105
3C+75 = 105 =>
3C = 105-75 = 30 =>
C = 30:3 => C = 10 ani ; T = 35 ani ; B = 60 ani (in prezent)
2·(C+x) = T+x =>
2·(10+x) = 35+x => 20+2x = 35+x =>
x = 35-20 =>
x = 15 (peste 15 ani tatal va avea dublul varstei copilului)
3·(C+y) = B+y =>
3·(10+y) = 60+y => 30+3y = 60+y =>
2y = 60-30 = 30 =>
y = 15 ani (peste 15 ani bunicul va avea triplul varstei copilului)
#copaceibrainly
Răspuns: peste 15 ani
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Din datele problemei deducem că tatăl este cu 25 de ani mai mare decât fiul, iar bunicul cu 50 de ani mai mare decât nepot.
Reprezint grafic cu ajutorul segmentelor, vârstele celor trei membrii, știind că în urmă cu 5 ani aveau 90 de ani împreună:
90 + 3×5 = 90 + 15 = 105 ani → suma vârstelor în prezent
fiul l----------l
tatăl l----------l + 25 împreună au 105 ani
bunic l----------l + 50
Aflăm suma părților egale:
105 - (25+50) = 105 - 75 = 30 → suma celor trei părți egale sau triplul vârstei fiului
Câți ani are fiul în prezent?
30 : 3 = 10 ani are fiul în prezent
Câți ani are tatăl?
10 + 25 = 35 ani are tatăl
Câți ani are bunicul în prezent, știind că este cu 50 de ani mai mare decât nepotul?
10 + 50 = 60 ani → vârsta bunicului în prezent
Pentru a afla peste câți ani vârsta nepotului reprezintă jumătate din vârsta tatălui și o treime din vârsta bunicului, voi reprezenta printr-un segment anii , segment ce îl adaug vârstei fiecăruia:
l------l → anii peste care tatăl va avea dublul, iar bunicul triplul vârstei copilului
l------l+10 → vârsta copilului peste ani
l------l------l+2×10 → vârsta tatălui peste ani ( dublul vârstei fiului)
l________l
10+25
Pentru a afla valoarea unui segment sau anii peste care tatăl va avea dublul vârstei fiului adaug la 10 diferența dintre vârsta tatălui și a fiului și scad 20:
10 + 25 - 20 = 35 - 20 = 15 ani → anii peste care tatăl va avea dublul vârstei fiului
________________________________________________________
l------l+10 → vârsta nepot peste ani
l------l------l------l+3×10 → vârsta bunic peste ani
l____10+50____l
(10+50-30): 2 = 30 : 2 = 15 ani
Verific:
60 + 15 = 3 × ( 10+15)
75 = 3 × 25 √ → peste 15 ani bunicul va avea triplul vârstei nepotului
#copaceibrainly