Matematică, întrebare adresată de slaveanuluminita, 9 ani în urmă

Va rog:
S=3+5+7+...+2001-2-4-6-...-2000
Va rog urgent!!!!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
0
S=3+5+7+...+2001-2-4-6-...-2000
S=3+5+7+...+2001-(2+4+6+....+2000)
S=S1-S2
2 progresii aritmetice
S1=3+5+7+.............+2001
an=2001, a1=3 r=2
an=a1+(n-1)×r
2001=3+(n-1)×2
2001-3+2=2n
2000=2n
n=1000
S1=[(a1+an)×n]:2=[(2001+3)×1000]:2=(2004×1000):2=1002×1000
S2=2(1+2+3+........1000)=2×[1000×1001:2]=1000×1001

S=S1-S2=1002×1000-1001×1000=1000(1002-1001)=1000

S=1000

Alte întrebări interesante