Question

Va rog sa explicati pas cu pas. Multumesc.

Answer 1

Răspuns:

x/y = 3/4

Explicație pas cu pas:

(2x + 5y) / 5y = 13/10

(2x + 5y) × 10 = 5y × 13

20x + 50y = 65y

20x = 65y - 50y

20x = 15y

20x/y = 15

x/y = 15/20 = 3/4

Answer 2

Răspuns: x/y = 3/4

Prima dată vom lua egalitatea și vom vedea dacă îi putem face ceva.

$\bf \frac{2x + 5y}{5y} = \frac{13}{10} \iff \\ \\ \bf \iff (2x + 5y) \cdot 10 = 5y \cdot 13 \iff \\ \\ \bf \iff 20x + 50y = 65y \iff \\ \\ \bf \iff 20x = 65y - 50y \iff \\ \\ \bf \iff 20x = 15y \iff \\ \\ \bf \iff \boxed{ \bf x = \frac{15y}{20} }$

Pașii pe care i-am urmat au fost:

• Am folosit proprietatea fundamentală a proporțiilor unde produsul extremilor este egal cu produsul mezilor. (Fracția a/b este egală cu c/d ⇒ a • d = b • c)
• În membrul I, l-am înmulțit pe 10 cu fiecare din paranteză, iar pe 13 l-am înmulțit cu 5y.
• L-am mutat pe +50y în membrul al II-lea cu semnul schimbat și am efectuat scăderea.
• L-am mutat pe 20 în membrul al II-lea la numitor și am obținut o fracție.

$\space$

Acum îl înlocuim pe x din fracția x/y cu valoarea lui x de mai sus.

$\bf \frac{x}{y} = \frac{ \frac{15y}{20} }{y} = \\ \\ \bf = \frac{15y}{20} \div \frac{y}{1} = \frac{15 \cancel y}{20} \cdot \frac{1}{ \cancel y} = \\ \\ \bf = \frac{ \cancel 15}{ \cancel 20} \cdot \frac{1}{1} = \red{ \boxed{ \bf \frac{3}{4} } }$

Pașii pe care i-am urmat au fost:

• L-am înlocuit pe x cu valoarea de mai sus.
• Am transformat linia principală de fracție în semn de împărțire.
• Efectuăm împărțirea – copiem prima fracție, transformăm semnul de împărțire în semn de înmulțire și inversăm a doua fracție.
• Simplificăm și efectuăm calculele.

$\space$

Mai multe detalii despre proprietățile înmulțirii găsești aici:

https://brainly.ro/tema/1047513

Mai multe detalii despre ordinea efectuării operațiilor găsești aici:

https://brainly.ro/tema/9185969

Succes și spor la teme! :)