Question

va rog sa explicati si cum ati rezolvat daca puteti​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

la punctul a, vom lua functia in functie de intervalul lui x

de exemplu pentru f(-4) luam 2x²-3, pentru ca -4 se afla in intervalul (-∞,1]

f(-4)=32-3=29

$f(\frac{1}{2} )=2$,     $\frac{1}{2}$∈(-1,1)

f(5)=15-6=9 , 5∈[1,+∞)

$f(\frac{1}{\sqrt{2} } )=2$,    $\frac{1}{\sqrt{2} }$∈(-1,1)

f(0)=2, 0∈(-1,1)

f(-√3)=6-3=3,  -√3∈(-∞,-1]

f(10)=30-6=24,  10∈[1,+∞)

b. f(1)+f(2)+...+f(n)=105

luam functia 3x-6, pentru ca 1,2,3... ∈[1,+∞)

f(1)=3×1-6

f(2)=3×2-6

...

f(n)=3×n-6

adunam si dam factor comun pe 3

3(1+2+...+n)-6n=105

$\frac{3n(n+1)}{2} -6n=105$

Amplificam cu 2 pe 6n si 105 si scapam de numitor

3n(n+1)-12n=210

3n²-9n-210=0     |:3

n²-3n-70=0

Δ=9+280=289

n=10