Question

Va rog sa explicati si rezolvati medie artimetica si medie geometrică pas cu pas va rog!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

sunt două numere, a și b

media aritmetică: suma celor 2 numere se împarte la 2

$\boxed { \red{ m_{a} = \frac{a + b}{2} }}$

▪︎ dacă sunt 3 numere, atunci suma celor 3 numere se împarte la 3

$m_{a} = \frac{a + b + c}{3}$

▪︎ dacă sunt 4 numere, atunci suma celor 4 numere se împarte la 4... și tot așa...

$m_{a} = \frac{a + b + c + d}{4}$

media geometrică

se calculează: radical din produsul celor două numere:

$\boxed { \red{ m_{g} = \sqrt{a \cdot b} }}$

a = 12; b = 27

$m_{a} = \frac{12 + 27}{2} = \frac{39}{2} = 19.5 \\ \implies \bf m_{a} = 19.5$

$m_{g} = \sqrt{12 \cdot 27} = \sqrt{ {2}^{2} \cdot 3\cdot {3}^{3} } = \sqrt{ {2}^{2} \cdot {3}^{4} } = 18 \\ \implies \bf m_{g} = \bf 18$

a = 25; b =

$m_{a} = \frac{a + b}{2}\\53 = \frac{25 + b}{2} \iff 25 + b = 2 \cdot 53 \\ b = 106 - 25 \implies \bf b = 81$

$m_{g} = \sqrt{25 \cdot 81} = \sqrt{ {5}^{2} \cdot {9}^{2} } = 45 \\ \implies \bf m_{g} = 45$

a = 4; b =

$m_{g} = \sqrt{a \cdot b} \\ 26 = \sqrt{4 \cdot b} \iff {26}^{2} = 4 \cdot b \\ b = \frac{676}{4} \implies \bf b = 169$

$m_{a} = \frac{4 + 169}{2} = \frac{173}{2} = 86.5 \\ \implies m_{a} \bf = 86.5$

Answer 2

$\it\ I)\ \ m_a=\dfrac{a+b}{2}=\dfrac{12+27}{2}=\dfrac{39}{2}=19,5\\ \\ \\ m_g=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{12\cdot27}=\sqrt{4\cdot3\cdot3\cdot9}=\sqrt{4\cdot9\cdot9}=2\cdot3\cdot3=18$

$\it II)\ m_a=\dfrac{a+b}{2} \Rightarrow 53=\dfrac{25+b}{2}\Big|_{\cdot2} \Rightarrow 106=25+b\Big|_{-25} \Rightarrow b=81\\ \\ \\ m_g=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{25\cdot81}=5\cdot9=45$