Question

Va rog sa imi demonstrati ca 3 la puterea 2017+ 5 la puterea 2017 nu este patrat perfect! Mie mi.a dat 14 dar cand mi.am vazut testul a scris ca e gresit

Answer 1

u(3²⁰¹⁷)+u(5²⁰¹⁷)=
u(3²⁰¹⁷)=
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
deci se repeta din 4 in 4
2017:4=54 rest 1
deci u(3²⁰¹⁷)=1

5¹=5
5²=25
5³=125
5 la orice putere are ultima cifra 5=5

u(5²⁰¹⁷)=5

u(5²⁰¹⁷)+u(3²⁰¹⁷)= 1+5 = 6
daca ultima cifra este 6 inseamna ca  este patrat perfect
Ultima cifră a pătratelor perfecte poate fi doar 0, 1, 4, 5, 6, 9, deci niciun pătrat perfect nu are ultima cifră 2, 3, 7, 8.