Va rog sa imi explicati cat mai clar cum pot arata ca (x^2+5x+3)(x^2+5x-3)+9 este patratul perfect al unui numar natural
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(x^2+5x+3)(x^2+5x-3)+9
= x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 5x^3 + 25x^2 - 15x + 3x^2 + 15x - 9 + 9
= x^4 + 10x^3 + 25x^2 = x^2*(x^2 + 10x + 25) = x^2*(x + 5)^2 = [x(x + 5)]^2 sau (x^2 + 5x)^2 = patrat perfect
UddryK:
Intr-un final, dupa ceva ore de gandit mi-am dat seama ca ceva se asemana intre ele : x^2+5x, asa ca am luat x^2+5x ca fiind un ceva, mai exact un x, si am zis : (x+3)(x-3)+9, fiind x^2 -9+9 = x^2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă