Question

va rog sa imi explicați cum se face acest exercițiu ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{1 \dfrac{11}{25} } = \sqrt{ \dfrac{36}{25} } = \sqrt{ \dfrac{ {6}^{2} }{ {5}^{2} } } = \dfrac{6}{5} \in \mathbb{Q}$

$- \sqrt{0.(4)} = - \sqrt{ \dfrac{4}{9} } = - \sqrt{ \dfrac{ {2}^{2} }{ {3}^{2} } } = - \dfrac{2}{3} \in \mathbb{Q}$

$- \sqrt{1.25} = - \sqrt{ \dfrac{125}{100} } = - \sqrt{ \dfrac{ {5}^{3} }{ {10}^{2} } } = - \dfrac{5 \sqrt{5} }{10} = - \dfrac{\sqrt{5} }{2} \in \mathbb{R{/}Q}$

$\sqrt{1 \dfrac{13}{36} } = \sqrt{ \dfrac{49}{36} } = \sqrt{ \dfrac{ {7}^{2} }{ {6}^{2} } } = \dfrac{7}{6} \in \mathbb{Q}$

Answer 2

Răspuns:

C.  $-\sqrt{1,25}$

Explicație pas cu pas:

Numerele raționale sunt cele care se pot scrie ca raport a două numere întregi. Mulțimea numerelor raționale se notează cu Q.

Numerele care nu se pot scrie ca raport a două numere întregi sunt numere iraționale.

A. $\sqrt{1\frac{11}{25} } = \sqrt{\frac{25+11}{25} } = \sqrt{\frac{36}{25} } = \frac{6}{5}$  ∈ Q

B. $- \sqrt{0,(4)} = -\sqrt{\frac{4}{9} } = -\frac{2}{3}$ ∈ Q

C. $- \sqrt{1,25} = -\sqrt{\frac{125}{100} } = - \frac{\sqrt{125} }{10} = - \frac{5\sqrt{5} }{10} = -\frac{\sqrt{5} }{2}$ ∉ Q pentru că √5 ∉ Z

D. $\sqrt{1\frac{13}{36} } = \sqrt{\frac{36+13}{36} } = \sqrt{\frac{49}{36} } = \frac{7}{6}$ ∈ Q

Așadar, singurul număr care este irațional este cel de la punctul C.