Question

Va rog sa imi explicati si mie problema asta.Multumesc.
In trapezul ABCD cu AB||CD si AC intersectat cu BD={O}, se iau punctele M € AO si N € BO astfel incat AM/MO=2/3 si BN/BO=2/5. Aratati ca MN||DC.

Answer 1

OM/AM=3/2, 
scriu siruri de rapoarte egale prin adunarea numaratorului la numitor si pastrarea numaratorului
OM/OM+AM=OM/AO=3/(2+3)=3/5
din BN/BO=2/5 scriu sir de rapoarte egale prin scaderea numaratorului din numitor
BO-BN/BO=ON/BO=5-2/5=3/5
trg OMN si OAB au urmatoarele rapoarte egale
OM/AO=ON/BO=3/5
rezulta din reciproca teoremei lui Thales ca MN|| AB si cum AB||CD ⇒MN||CD