Va rog sa incercati sa faceti exercitiul e urgent parantezele reprezinta partea intreaga
Anexe:
albatran:
si pe ast a ata am rezolvat-o, x=-1 e singura solutie; am o 'rezolvare ' grafica si o "demonstrtie" aproximatia ca e singura solutie; nu vreau sa ocup boxa de rezolvari
ideea e ca membrul din dreapta tb sa fie intreg; deci xapartine -4,-1,2,5,8 ..3k+2, k apartine Z, caz in care si membrii din stanga iti ies toti ntregi; adica partile lor intregi sunt chiar ei,
acum, cu ce intregi din sirul infinit ...-4,-1,2,5,8....egalezi pe (x+1)/3?
aici intervine graficul functiei de grd 1; graficul (x+1)/3 are panta 1/3
suma de termeni din stanga va fi definita pe R cu valoriin Z,, dar graficul va fi alcatuit din portiuni de drepte cu x apatinand [k, k+1), incadtate intre 2 drepte de panat 2/3+2/3+2/3=2...deci o dreapta de panta 1 /3 sigur va travertsa o portiune din plan marginita de 2 drepte cu panta 2, si inca rapid; deci vom avea un numar mic de solutii
probabil 1; facand un grafic aproximativ corectam incercat pt x=-1 , adica am inlocuit in membrul din stanga pe x=-1 si mi-a verificat
am verificat apoi pt vecinii de sir 3k+2, , predecesorul -4 si succersorul 2, care nu mi-au verificat; deci nu exista alte solutii dreapta (x=1)/3 iesind din portiunea de plan in care se gaseste graficul functiei [(2x-1)/3]+[(2x+2)/3]+[(2x+5)/3]
deci x=-1 solutie unica
nu incarc boxa de rezolvari; inca; daca e uiti pe profil o sa vezi la alte probleme asemanatoare, rezolvate azi. "ingineria" asta nu foarte academica, dar practica pt rezolvare; cu conditia sa stii f bine graficul functiei [x]
si raficul functiei de grad 1; daca insa va/te invata cineva vreo metoda analitica, aceea sigur e mai rapida
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Membrul stâng al egalității din enunț este un număr întreg (fiind o sumă de
3 numere întregi), deci și membrul drept trebuie să fie tot un număr întreg.
Rezultă că membrul drept se poate scrie : (x + 1)/3 = k ∈ ℤ
(x + 1)/3 = k ⇒ x = 3k -1 (*)
Înlocuim x = 3k -1 în membrul stâng și, după simplificări, ecuația devine :
[2k-1]+[2k]+[2k+1] =k ⇔2k-1+2k+2k+1 = k ⇔ 6k = k ⇔ 6k - k = 0 ⇔
⇔ 5k = 0 ⇔ k=0
Înlocuim k = 0 în relația (*) și obținem x = -1
super..pana la 3k-1 =3p+2 ajunsesem si eu dar nu m-a dus mintea mai departe...am facut-o grafic
coronita e e la mine...cine a pus problema vad ca n-a mai dat pe aici
am bagat si un multumesc, mi se pare normal
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă