Question

VA ROG SA MA AJUTATI !!!
1. Dintr-o sarma facem un romb ABCD , cu m(unghiului B)=120° si BD=4cm . Care este lungimea sarmei?
2. Perimetrul unui paralelogram ABCD este egala cu 16 cm, iar AB=4cm. Aratati ca ABCD este romb.
3. Triunghiurile ABC si ACD sunt echilaterale.Stabiliti natura patrulaterului ABCD.

Answer 1

1) unghiul obtuz in romb este de 120 grade
diagonala BD este si bisectoarea unhgiului B  deci unghiul ADB=ABD=120/2=60 grade triunghiul ADB este echilateral deoarece si al treilea unghi este de 60 grade
atunci AB=AD=DB=4 cm
lungimea sarmei = perimetrul = 4x4=16 cm
2) perimetrul paralelogramului = 2a+2b = 16 cm unde a si b sunt laturile paralelogramului   2*4+ 2b=16 b=(16-8  )/2=4
deci laturile sunt egale ceea ce inseamna ca este romb
3) patrulaterul ABCD este romb deoarece laturile sunt egale si unghiurile opuse egale 2 cate 2 (2 unghiuri sunt de 60 grade cele obtuze sunde 60+60=120grade