Question

va rog sa ma ajutati ​

Answer 1

Răspuns:

a) EF = 12 cm

b) EF = 24 cm

Explicație pas cu pas:

Notăm cu M punctul de intersecție al diametrului cercului cu coarda EF.

OM este d(O, EF) - vezi fotografia atașată.

Δ OME este dreptunghic (∡OME = 90°), OE = Raza cercului, iar ME = EF/2 (diametrul perpendicular pe o coardă intersectează coarda la jumătatea ei)

a) R = 10 cm ; OM = 6 cm

T. lui Pitagora în triunghiul OME:

ME² = OE² - OM² = 100 - 64 = 36 ⇒ ME = 6 cm

EF = 2×ME = 2×6 = 12 cm

b) R = 13 cm ; OM = 5 cm

T. lui Pitagora în triunghiul OME:

ME² = OE² - OM² = 169 - 25 = 144 ⇒ ME = 12 cm

EF = 2×ME = 2×12 = 24 cm